Es uno de los más importantes y de mayor aplicación
Definición de la tensión y resistencia Thevenin
Tensión Thevenin (VTH):
Se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de carga, (tensión en circuito abierto).
Resistencia Thevenin (RTH):
Es la resistencia que un ohmetro mide a través de los terminales de la carga cuando todas las fuentes se anulan y la resistencia de carga se abre.
Nota:
- Anular una fuente de tensión Cortocircuito.
- Anular una fuente de corriente Circuito abierto Teorema: Cualquier circuito con fuentes continuas y resistencias lineales puede ser sustituido entre dos puntos por una fuente de tensión de valor VTH y una resistencia en serie de valor RTH.
El teorema de Thevenin es una herramienta muy útil para el estudio de circuitos complejos. Se basa en que todo circuito que contenga únicamente componentes y generadores lineales puede reducirse a otro más sencillo, denominado circuito equivalente Thevenin, de la forma (ver Figura (a)):
(a) Circuito equivalente Thevenin
en donde:
ETH = Tensión de Thevenin
RTH = Resistencia de Thevenin
Para calcularlo se procede de la siguiente forma:
Se calcula la tensión que aparece entre A y B cuando no hay nada conectado entre ambos terminales (tensión de circuito abierto).
Se calcula la intensidad que circular entre A y B si se cortocircuitan ambos puntos (intensidad de cortocircuito):
Ensayos necesarios para la determinación del circuito equivalente Thevenin
Una vez obtenidos estos resultados, la resistencia de Thevenin (RTH) puede calcularse como:
En definitiva, lo que el teorema de Thevenin viene a indicar es que la relación entre la tensión y la intensidad entre dos puntos de un circuito que sólo esté compuesto por componentes lineales admite una representación gráfica como la vista en el (a). En efecto, si conectamos un componente cualquiera entre A y B puede calcularse fácilmente la relación VAB-I:
La expresión anterior se corresponde con la ecuación de una recta en el plano VAB-I, de ordenada en el origen ETH/RTH. La representación gráfica de esta ecuación en el plano VAB, I es:
Representación gráfica del circuito equivalente Thevenin
Como puede observarse, esta recta es idéntica a la mostrada en el apartado (a) al referirse a la recta de carga.
Ejemplo 2 Hallar la corriente que circula por la resistencia R3 empleando el Teorema de Thevenin.
Ejemplo 2
SOLUCIÓN: Se va a sustituir la zona incluida en el cuadro por un circuito más sencillo, de forma que sea más fácil hallar la corriente que circula por R Por lo tanto, de momento nos "olvidamos" de R3 y trabajamos con la otra parte del circuito para simplificarla.
1º) Cálculo de ETH:
I1 = -I2
I1R1 - E1 - E2 - I2R2 = 0 I1R1 - E1 - E2 + I1R2 = 0 I1 =
Por lo tanto: ETH = E1 - R1I1 = E1 - R1
2º) Cálculo de RTH:
3º) Cálculo de la intensidad que circula por R3: Hasta ahora lo único que hemos hecho es hallar un circuito equivalente para una determinada zona del circuito. Ahora es el momento de conectar de nuevo la resistencia R3 en su sitio y calcular la corriente.
TEOREMA DE NORTON
Es un teorema similar al de Thevenin, que se emplea cuando se tienen generadores de corriente en el circuito. El circuito equivalente de Norton está formado por un generador de intensidad con una resistencia en paralelo.
Circuito equivalente de Norton
A relación con el circuito equivalente de Thevenin viene dada por las siguientes expresiones:
El circuito equivalente de Norton está formado por un generador de intensidad con una resistencia en paralelo.
El generador equivalente de Norton debe proporcionar una corriente igual a la de cortocircuito entre los terminales A y B del circuito original. Además, la resistencia equivalente de Norton es el cociente entre la tensión de circuito abierto y la corriente de cortocircuito.
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